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6 août 20266 août 2026

IA, données synthétiques, jumeaux numériques en santé… Qui fait quoi ?

Résumé : Intelligence artificielle, données synthétiques, simulation et jumeaux numériques ne désignent pas la même chose : ils interviennent à des étapes différentes d’une même chaîne de modélisation. À partir d’un exemple d’étude en vie réelle, cet article montre comment passer des données observées à un jumeau numérique populationnel capable de simuler des scénarios et d’être continuellement mis à jour grâce aux nouvelles données.

L’exemple d’une étude en vie réelle sur l’adhérence à un traitement

Les études en vie réelle produisent aujourd’hui des données de plus en plus riches : caractéristiques des patients, traitements prescrits, observance, mesures cliniques, événements de santé et trajectoires de soins.

Ces données permettent de décrire ce qui s’est passé. Mais peuvent-elles aussi aider à anticiper l’évolution des patients, à explorer des scénarios thérapeutiques alternatifs ou à construire un véritable jumeau numérique ?

Les termes intelligence artificielle, patient virtuel, données synthétiques, simulation, jumeau numérique… sont souvent employés indistinctement. Pourtant, ils ne désignent pas les mêmes objets et ne répondent pas aux mêmes questions.

Imaginons une cohorte de patients pour lesquels nous disposons de plusieurs types de données (caractéristiques cliniques au début du suivi, traitement prescrit et dose administrée, niveau d’adhérence au traitement, mesures régulières d’un indicateur clinique, événements intervenus pendant le suivi…). L’analyse statistique de ces données peut montrer une relation entre l’adhérence et l’évolution clinique. Elle ne répond cependant pas nécessairement à toutes les questions des chercheurs ou des décideurs :

Quel résultat peut-on attendre pour un nouveau patient ?
À quoi ressemblerait une population comparable, mais plus importante ?
Comment les patients pourraient-ils évoluer au-delà de la période observée ?
Que se serait-il passé si leur adhérence avait été différente ?
Comment mettre à jour les projections lorsque de nouvelles données deviennent disponibles ?

Selon la question, le recours à l’intelligence artificielle, à la simulation ou au jumeau numérique ne joue pas le même rôle.

Dans nos précédents articles, nous avons montré qu’un modèle utile ne se résume ni à une représentation graphique ni à un algorithme appliqué automatiquement à des données. Il doit être construit à partir d’une question précise, représenter de manière suffisamment fidèle le système étudié, puis être validé et évalué avant de pouvoir éclairer une décision. Cette démarche (1) modéliser, (2) valider, (3) simuler et (4) optimiser constitue le fil conducteur des travaux présentés dans les précédents articles de ce blog.

Dans cet article, nous reprenons cette même logique dans le contexte d’une étude en vie réelle. À partir d’une cohorte de patients suivis au cours du temps, nous montrons comment les données peuvent servir à construire un modèle, à vérifier sa capacité à reproduire des trajectoires réellement observées, puis à explorer des scénarios alternatifs. Ce cas permet surtout de clarifier le rôle respectif de l’intelligence artificielle, de la génération de patients virtuels, de la simulation et du jumeau numérique : des approches complémentaires, mais qui n’interviennent ni au même moment ni pour répondre à la même question.

L’intelligence artificielle apprend à partir des données observées

Dans un premier temps, les données de la cohorte peuvent servir à construire un modèle prédictif.

Celui-ci cherche à apprendre les relations statistiques entre les caractéristiques des patients, leur exposition au traitement et les résultats observés. Il peut par exemple estimer l’évolution probable d’un indicateur clinique à un an ou identifier les variables les plus associées à une bonne réponse.

Le Machine Learning peut alors répondre à une question comme :

Compte tenu de ce que nous avons observé dans la cohorte, quel résultat paraît le plus probable pour ce patient ?

Ces méthodes peuvent également être utilisées pour segmenter les patients ou repérer différents profils de réponse, comme cela a déjà été décrit dans notre précédent article.

Générer des patients virtuels

Certaines approches statistiques ou d’intelligence artificielle générative permettent d’aller plus loin et de créer une cohorte virtuelle.

Le principe consiste à apprendre la distribution des caractéristiques observées dans la cohorte réelle, puis à générer de nouveaux profils statistiquement cohérents avec celle-ci.

Il est ainsi possible de créer des patients virtuels présentant, par exemple :

un âge plausible ;
un état clinique initial cohérent ;
un niveau d’adhérence ;
une dose de traitement ;
certaines caractéristiques biologiques ou médicales ;
des combinaisons de variables proches de celles observées en vie réelle.

Des méthodes classiques de génération statistique peuvent être utilisées, mais également des techniques de Deep Learning, telles que les Variational Autoencoders (une méthode d’IA générative capable de créer de nouveaux profils ressemblant statistiquement aux données d’origine), selon les caractéristiques et le volume des données disponibles.

Données synthétiques, patients virtuels et cohorte virtuelle
Les données synthétiques sont des données générées artificiellement pour reproduire certaines propriétés statistiques de données réelles. Lorsqu’elles décrivent un individu cohérent (caractéristiques initiales, traitement, événements, résultats…) elles peuvent constituer un patient virtuel. Un ensemble de patients virtuels forme une cohorte virtuelle.

La figure ci-dessous présente une cohorte de patients suivie pendant 10 ans. Ce suivi a permis de collecter les données à différents moments : au début (t₀), au milieu (t₀+5 ans), et à la fin (t₀+10 ans). A partir des ces données collectées à ces différents points dans le temps, il est possible d’entraîner des modèles de machine learning permettant de générer de nouveaux patients qui vont « ressembler » aux patients issues de l’étude.

Un patient virtuel n’est pas encore un jumeau numérique

À ce stade, le patient virtuel est surtout un profil de données plausible.

Il ressemble statistiquement aux individus de la cohorte d’origine, mais il ne possède pas nécessairement une trajectoire dynamique. Rien ne permet encore de déterminer comment son état évoluera au cours des cinq ou dix prochaines années.

On peut donc retenir la distinction suivante :

L’intelligence artificielle peut apprendre à quoi ressemblent les patients et prédire certains résultats. Elle ne constitue pas, à elle seule, un modèle complet de leur évolution dans le temps.

La simulation fait évoluer les patients dans le temps

Pour appliquer une approche de simulation et explorer les trajectoires futures, il est nécessaire de disposer d’un modèle dynamique. Ce modèle décrit la manière dont l’état d’un patient évolue au cours du temps en fonction de ses caractéristiques, de son traitement, de son adhérence et, éventuellement, d’événements extérieurs.

Ce modèle peut être développé de manière empirique à partir des caractéristiques du problème réel, ou bien il est possible d’avoir recours à un formalisme de modélisation existant. Par exemple, un modèle mécanistique (un modèle décrivant explicitement les mécanismes supposés gouverner l’évolution clinique) sera adapté pour représenter l’évolution dynamique d’une pathologie, tandis qu’un modèle d’activité sera préconisé pour représenter un parcours de soins. Nous avons déjà discuté de ce point dans un précédent article.

Le choix dépend de la question scientifique, du niveau d’explicabilité recherché et des données disponibles. Une fois le modèle choisi, il est possible d’appliquer une méthode de simulation.

Passer d’une photographie à une trajectoire

La cohorte virtuelle est générée et devient le point de départ de la simulation. A chaque pas de temps, le nouvel état de chaque patient est calculé à partir du modèle, permettant ainsi de suivre la cohorte de manière plus fine.

Dans notre exemple, la génération de données synthétiques peut reproduire les caractéristiques observées aux différentes échéances de l’étude. Elle ne garantit cependant pas, à elle seule, une trajectoire individuelle cohérente entre ces échéances. Le modèle dynamique apporte cette continuité : à chaque pas de temps, il calcule l’évolution de l’état de chaque patient virtuel.

La simulation permet ainsi d’observer l’état de la cohorte à chaque pas de temps, y compris entre deux échéances auxquelles des données réelles ont été recueillies. La figure ci-dessous illustre la mise en place d’une approche de simulation pour tracer la trajectoire de nos patients virtuels.

Valider le modèle avant d’explorer de nouveaux scénarios

Avant d’utiliser un modèle de simulation pour étudier de nouveaux scénarios, il est indispensable de vérifier qu’il est capable de reproduire des évolutions réellement observées. Plusieurs stratégies de validation sont possibles selon la taille de la cohorte, la structure du suivi et l’usage envisagé. À titre d’exemple, 80 % des patients peuvent être utilisés pour construire et calibrer le modèle, tandis que les 20 % restants sont conservés pour une validation indépendante.

La qualité du modèle peut alors être évaluée à partir de la distance entre prédictions et observations, au moyen d’indicateurs adaptés : erreur moyenne, écart sur une mesure clinique, capacité à reproduire une distribution ou fréquence correcte des événements. Cette validation sur des données indépendantes permet de vérifier que le modèle ne se contente pas de reproduire les patients ayant servi à sa construction, mais qu’il peut également généraliser à de nouveaux profils.

Explorer des scénarios alternatifs

Une fois le modèle validé, la simulation permet d’explorer des scénarios alternatifs au travers de la variation de certaines hypothèses. Dans notre exemple, plusieurs scénarios d’adhérence pourraient être étudiés :

adhérence élevée et constante ;
adhérence partielle ;
interruptions temporaires ;
diminution progressive de l’adhérence ;
reprise du traitement après une interruption ;
amélioration de l’adhérence à la suite d’une intervention d’accompagnement.

La simulation répond alors à une nouvelle catégorie de question :

Que pourrait-il se passer si le patient, ou la population, suivait un autre scénario ?

Cette logique est particulièrement intéressante lorsque certaines configurations sont rares dans les données ou difficiles à étudier directement.

Prédire et simuler ne signifient pas la même chose

La frontière n’est pas toujours absolue : un modèle de simulation peut intégrer des briques prédictives, et un algorithme de Machine Learning peut produire des prévisions longitudinales.

La distinction repose surtout sur la finalité recherchée.

Approche	Question principale
Analyse statistique	Qu’avons-nous observé dans la cohorte ?
Machine Learning	Quel résultat est probable pour un profil donné ?
Génération de patients virtuels	À quoi pourrait ressembler une population statistiquement comparable ?
Simulation	Comment cette population pourrait-elle évoluer selon plusieurs scénarios ?
Jumeau numérique	Comment actualiser ces représentations et simulations à partir de l’évolution du système réel ?

Le Machine Learning apprend principalement à partir des régularités observées dans les données.

La simulation repose sur une représentation explicite de l’évolution du système. Elle permet de modifier certains paramètres et d’observer les conséquences produites par le modèle.

Simuler un scénario alternatif ne suffit pas à établir un effet causal

La possibilité de modifier virtuellement l’adhérence d’un patient peut donner l’impression que la simulation révèle directement ce qui se serait passé dans la réalité.

Cette interprétation doit rester prudente.

Dans une étude observationnelle, les patients très adhérents peuvent différer des patients moins adhérents sur de nombreuses dimensions : âge, sévérité de la maladie, environnement social, compréhension du traitement, accès aux soins, etc.

Certains de ces facteurs peuvent influencer à la fois l’adhérence et le résultat clinique.

La simulation d’un scénario contrefactuel ne démontre donc pas automatiquement que la modification de l’adhérence causerait, à elle seule, l’évolution simulée.

La crédibilité des résultats dépend notamment :

de la qualité des données ;
de la pertinence des hypothèses ;
de l’identification des facteurs de confusion ;
de la calibration du modèle ;
de sa validation sur des données qui n’ont pas servi à le construire ;
de l’analyse des incertitudes.

Le modèle doit être considéré comme un outil d’exploration et d’aide à la décision, dont le niveau de preuve dépend de sa conception et de sa validation.

Quand le modèle de simulation devient-il un jumeau numérique ?

Un modèle peut être construit à partir d’une cohorte, validé, puis utilisé pour simuler différents scénarios. Il s’agit alors d’un outil de simulation dynamique.

Pour parler de jumeau numérique dans le cadre retenu ici, une brique supplémentaire est nécessaire : la synchronisation avec le réel.

Le système réel continue d’évoluer

Après la construction initiale du modèle, de nouvelles données peuvent devenir disponibles : nouvelles consultations, nouvelles mesures cliniques, apparition d’un événement médical, inclusion de nouveaux patients dans la cohorte, etc.

Ces informations permettent d’actualiser la représentation virtuelle.

Le modèle peut alors être recalibré, l’état des patients mis à jour et de nouvelles simulations exécutées.

Une boucle entre le réel et le virtuel

Le fonctionnement peut être résumé en quatre étapes :

Les données réelles alimentent le modèle.
Le modèle représente l’état actuel de la population.
Des scénarios futurs sont simulés.
De nouvelles observations permettent de mettre à jour le modèle et ses projections.

C’est cette boucle de synchronisation qui distingue le jumeau numérique d’un modèle utilisé une seule fois.

Le jumeau numérique n’est pas seulement une représentation virtuelle. Il est une représentation dynamique, susceptible d’être régulièrement réalignée avec le système réel.

Dans l’exemple présenté, on parlerait plus précisément d’un jumeau numérique populationnel ou d’un jumeau numérique de cohorte.

L’IA, la simulation et le jumeau numérique sont complémentaires

La question n’est donc pas de choisir entre intelligence artificielle et jumeau numérique comme s’il s’agissait de technologies concurrentes.

L’intelligence artificielle peut contribuer à plusieurs briques du jumeau numérique :

analyser et préparer les données ;
identifier des profils de patients ;
estimer certains paramètres du modèle ;
prédire une transition ou un événement ;
générer une population virtuelle (initialisation de la simulation) ;
compléter certaines données manquantes, avec les précautions nécessaires.

La simulation apporte une représentation dynamique et permet d’explorer différents scénarios.

La synchronisation avec le système réel permet enfin d’actualiser régulièrement cette représentation.

Quels usages pour une étude en vie réelle ?

Un jumeau numérique populationnel peut prolonger l’exploitation d’une cohorte au-delà de l’analyse descriptive, à condition que le modèle soit correctement calibré, validé et accompagné d’une quantification des incertitudes.

Ces usages produisent des projections fondées sur les données et les hypothèses du modèle. Ils ne démontrent pas automatiquement une relation causale et ne remplacent pas une validation clinique ou méthodologique adaptée à l’usage envisagé.

Pour un industriel de santé, ces applications peuvent contribuer à la génération de données en vie réelle, à la préparation d’un protocole, à l’exploration de stratégies d’accompagnement, à la compréhension de l’hétérogénéité de la réponse ou à la préparation d’analyses médico-économiques. Le niveau d’utilisation possible dépend néanmoins de la maturité et de la validation du modèle.

Usage	Question posée	Apport du modèle
Explorer le long terme	Comment les patients pourraient-ils évoluer au-delà de la durée de suivi disponible ?	Projeter des trajectoires cliniques à plus long terme et comparer plusieurs hypothèses d’évolution
Étudier des situations peu observées	Que peut-il se passer pour des profils, événements ou niveaux d’adhérence rares dans la cohorte ?	Générer des patients virtuels plausibles et explorer des configurations insuffisamment représentées dans les données
Tester des scénarios alternatifs	Quel pourrait être l’effet d’une amélioration de l’adhérence, d’un suivi renforcé ou d’une modification de la prise en charge ?	Comparer virtuellement plusieurs scénarios appliqués à une même population de référence
Préparer une nouvelle étude	Quelles données faut-il recueillir et quels paramètres sont les plus déterminants ?	Identifier les variables influentes, tester la faisabilité d’un protocole et orienter de futures collectes de données
Actualiser l’aide à la décision	Les conclusions restent-elles valables lorsque de nouvelles données deviennent disponibles ?	Mettre à jour le modèle et réexécuter les simulations à mesure que la cohorte réelle évolue

Conclusion : une chaîne méthodologique au service de la décision

Une même cohorte de vie réelle peut alimenter plusieurs niveaux d’analyse. Les méthodes statistiques et d’intelligence artificielle permettent d’identifier des relations, de produire des prédictions et de générer des profils plausibles. L’ajout d’un modèle dynamique permet ensuite de simuler leur évolution et de comparer des scénarios thérapeutiques ou organisationnels. Lorsque de nouvelles observations servent régulièrement à actualiser cette représentation, l’ensemble peut évoluer vers un jumeau numérique populationnel.

La valeur de cette démarche repose sur l’enchaînement des étapes : définir la décision à éclairer, sélectionner les données utiles, construire un modèle explicable, vérifier sa capacité à reproduire des trajectoires observées, quantifier les incertitudes, puis explorer les scénarios pertinents. Chaque étape renforce la robustesse et l’interprétabilité des résultats.

Pour les industriels de santé, cette approche ouvre des perspectives tout au long du cycle de vie d’un produit : approfondissement d’une étude en vie réelle, analyse de l’adhérence, préparation de nouvelles études, exploration de trajectoires à long terme ou évaluation de stratégies d’accompagnement. Le niveau de validation attendu doit rester proportionné à l’usage : génération d’hypothèses, décision interne, communication scientifique, évaluation réglementaire ou utilisation clinique.

En associant données réelles, connaissances scientifiques, modèles dynamiques et mises à jour successives, le jumeau numérique populationnel offre ainsi un cadre évolutif pour transformer une cohorte observée en un outil d’exploration, d’apprentissage et d’aide à la décision.

10 juillet 202610 juillet 2026

Simulation et optimisation mathématique en santé : la boite à outils méconnue de la décision

Introduction

Que ce soit seul ou combiné à d’autres techniques d’analyses et de modélisation, la simulation et l’optimisation mathématique se sont imposées comme des méthodes de référence pour résoudre les problématiques organisationnelles complexes, telles que celles que l’on trouve dans le secteur de la santé. Organiser un planning de bloc opératoire, étudier le parcours patient ou l’organisation d’un territoire de santé, autant de préoccupations auxquelles l’optimisation mathématique apporte des éléments de réponse.

Les multiples expériences de DALI sur des projets de recherche de pointes nous ont appris à utiliser ces méthodes, à questionner leurs résultats et à les implémenter. En effet, les contraintes pesant sur les systèmes de soins sont extrêmement complexes et challengent souvent les modélisations, nous amenant à toujours remettre en question méthodes et résultats en les confrontant à nos connaissances du secteur et à l’expertise d’expert des métiers de la santé. Ces processus d’améliorations continues des modèles permettent une utilisation éclairée de l’optimisation dans le domaine de la santé.

Pour comprendre les contraintes d’utilisation de l’optimisation et comment nous l’employons dans nos projets sur des données en vie réelle, nous nous proposons de vous présenter ce qui se cache derrière l’optimisation mathématique et son utilisation.

A quoi correspond l’optimisation mathématique et comment est-elle utilisée dans le secteur de la santé ?

Illustration du fonctionnement d'algorithmes d'optimisation mathématque.

Optimisation mathématique

Principes d’optimisation

L’optimisation est une branche des mathématiques qui vise à “résoudre des problèmes modélisés sous la forme d’équations”. Les décisions à prendre pour résoudre ce problème sont “des variables” dont on cherche la valeur optimale. L’objectif classique de ces méthodes est de minimiser une fonction objectif (ex. coût en €) en prenant en compte de plusieurs contraintes, qu l’on modélise sous forme d’inéquations (ex. ne pas dépasser un budget) qui limitent les choix de valeur de nos variables (ex. choix des dépenses).

Dans une représentation de problèmes réels, la fonction objectif peut représenter typiquement un coût financier (réduire des coûts pour un commerce, pour une prise en charge de patient), un délai (minimiser des temps de transport) ou une combinaison de ces éléments (trouver un compromis entre la maitrise de couts, des délais de livraison faible et une qualité de service élevée). Les variables de décisions sont l’équivalent mathématique des décisions prises dans la vie réelle (la quantité de produits à concevoir dans une usine, des budgets à investir, dans quelle ville ouvrir un entrepôt).

Pour récapituler, un problème d’optimisation est une modélisation mathématique qui aide à la résolution de problèmes réels, et qui se compose :

d’une fonction objectif représentant le but final du problème,
de variables de décisions, qui sont les choix à effectuer par l’utilisateur,
de contraintes limitant les décisions possibles.

Exemple d’optimisation mathématique en santé

Regardons ce que cela donne sur un exemple simple. Prenons le cas d’une société pharmaceutique produisant un médicament sous 2 conditionnements différents: des flacons de 100 mL et de 300mL, et qui cherche à maximiser ses profits. Les flacons de grande capacité rapportent 2€ et les flacons standards 1€. L’entreprise ne peut produire que 1000 boites en tout, dont 300 flacons de 300mL. En conséquence, on cherche à savoir combien de flacons de chaque capacité produire pour maximiser les profits de l’entreprise.

On retrouve dans ce problème nos 3 éléments d’intérêt :

l’objectif : maximiser le profit réalisé,
la variable de décision : la quantité de flacons à produire,
les contraintes de production : on ne peut pas produire autant que l’on veut,

Ce problème relativement simple permet d’illustrer la modélisation de problèmes réels de manière mathématique. Dans la réalité, les objectifs sont souvent multiples (avoir la meilleure qualité de soins possible, réduire les délais, maitriser les coûts, etc.) et mènent à la formulation de fonctions complexes qui tentent d’équilibrer les différents aspects d’un projet. Les contraintes nombreuses peuvent être mal définies et affinées au fil de l’évolution du projet, et impliquent plusieurs aspects du problèmes (réglementation, capacité de production et contraintes temporelles). En cela, les observations des données à disposition et du terrain, ainsi que les discussions avec les experts impliqués sont essentielles pour aboutir à une modélisation pertinente.

Généralisation des problèmes d’optimisation

On peut généraliser la formulation des problèmes d’optimisation de la manière suivante :

\begin{align*} \text{minimiser} \quad &amp; f(x) \\ \text{sous contraintes} \quad &amp; A x \leq b \\ &amp; x \geq 0 \end{align*}

où :

$x \in \mathbb{R}^n$ : le vecteur des variables de décision,
$f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ : la fonction objectif,
$A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ : la matrice des contraintes d’inégalité,
$b \in \mathbb{R}^m$ : le vecteur des bornes d’inégalité,
$n,m$ : le nombre de variables de décisions et de contraintes.

L’objectif peut aussi s’exprimer sous forme de maximisation selon la finalité du problème.

Notre exemple de la société pharmaceutique se modélise ainsi :

\begin{align*} \text{maximiser} \quad &amp; 2u + v \\ \text{sous contraintes} \quad &amp; u + v \leq 1000 \\ \quad &amp; u \leq 300 \\ \end{align*}

où $u$ et $v$ représentent les quantités de flacons de 300 mL et 100 mL, $f(u,v)$ , le bénéfice à maximiser, et les contraintes limitent le nombre total de flacons et la production en grand format.

Ces éléments de modélisation servent à formaliser les problématiques de nos projets et à communiquer avec nos partenaires. Choix de modélisation, méthodes de résolution et résultats sont constamment discutés avec les experts terrain pour valider les décisions.

On utilise différents algorithmes pour résoudre numériquement ces problèmes. Pour les problèmes de taille raisonnable, des méthodes exactes suffisent. Mais dans nos projets en vie réelle, la complexité du problème augmente régulièrement. On utilise alors des méthodes d’approximation, dites métaheuristiques. Ces méthodes explorent l’espace des solutions en suivant des stratégies précises. Elles ne garantissent pas la solution optimale, mais conservent un temps de calcul raisonnable.

Les résultats obtenus sont rarement applicables tels quels sur le terrain : un travail d’adaptation reste nécessaire avec les équipes impliquées.

Méthode de résolution : la Recherche Tabou (Tabu Search)

Une des techniques métaheuristiques les plus utilisées est la « Recherche Tabou », une stratégie de recherche qui consiste à explorer des solutions proches du point de départ. On choisit la meilleure solution du voisinage et on recommence jusqu’à ce que l’algorithme n’améliore plus ses résultats. Ensuite, on ajoute les solutions à la liste des Tabous et exclues du champs de recherche pour un temps donné. Cela permet à l’algorithme de ne pas se bloquer sur des solutions déjà explorées par le passé. On arrête la recherche lorsque l’on améliore plus les solutions obtenues. Pour résumer l’algorithme fonctionne de la manière suivante :

Schéma du fonctionnement de la recherche Tabou en optimisation mathématique

Fonctionnement de la Recherche Tabou
On note $s*$ la solution initiale, et $s$ les solutions possibles. T est la liste des solutions Tabous.
– On définit la solution initiale (la situation actuelle du système étudié): $s*←s1$ ,
– La liste des tabous est vide: $T ← []$ , elle contiendra les solutions retenus et à ne plus explorer.

On répète ensuite :
1. Exploration du voisinage de $s*$ : on génère des solutions proches de $s*$ ,
2. On évalue la valeur de la fonction objectif pour chaque solution du voisinage,
3. On identifie $s_{sol}$ la meilleure solution sur le voisinage,
4. La solution $s*$ est ajoutée à la liste des Tabous pour les itérations suivantes, $T ←s*$ ,
5. Le meilleur voisin est retenu comme solution référence : $s* ← s_{sol}$ .

On arrête d’itérer lorsque la valeur de la fonction objectif ne s’améliore plus pendant trop d’itérations successives. A noter que le meilleur voisin retenu n’est pas forcément meilleure que la solution d’origine. Cela permet à l’algorithme d’explorer progressivement le voisinage et de ne pas se bloquer sur un optimum local.

Simulation numérique

La simulation numérique désigne une représentation numérique d’un système réel et l’étude de son évolution dans le temps. On l’utilise pour prévoir à l’avance l’état final du système dont on connait l’état initial, ou visualiser son évolution dans des conditions particulières. Il peut s’agir d’un système physique (réacteur d’avion, organe), organisationnel (un hôpital), ou humain (individu population). Plusieurs types de simulations existent, comme la simulation à évènements discrets ou multi-agents, et sont décrites dans notre précédent article : La simulation de flux au service des soignants

Les applications de la simulation numérique en santé sont multiples et peuvent servir des objectifs variés :

Organisationnel : étude des centres hospitaliers, transports de patients, blocs opératoires. Permet de calculer l’impact de changements d’organisation sur les ressources.
Aide à la décision (politiques de santé) : analyser l’impact des politiques de santé sur les territoires,
Modélisation clinique : évolution du patient en fonction des soins reçus (par exemple simulation de l’effet d’un traitement sur les constantes / la santé)

Par exemple : propagation d’épidémie et modèle SIR (Susceptibles, Infectieux, Remis): créer une population et voir l’impact de différents paramètres (distanciation sociale, viralité de la maladie) sur la propagation.

Modèle SIR
On crée une population d’agents ayant certaines caractéristiques et comportement :

– Leur statut par à l’épidémie (Susceptibles de contracter la maladie – Infectés – Rétablis),
– Leur cercle social : avec quels autres agents ils ont des contacts (via le travail, les cercles familiaux),
– Leurs comportement : respect de la distanciation sociale, etc.

De la situation initiale des patients et de la situation (viralité, personnes infectées) l’ordinateur calcule la propagation de l’épidémie et les rémissions.
L’ordinateur utilise ensuite ces paramètres et la situation (viralité et personnes infectées) pour calculer la propagation de l’épidémie.

Simulation et optimisation

La simulation numérique permet d’évaluer un scénario précis et peut être utilisée en combinaison avec un modèle d’optimisation mathématique. On utilise alors le modèle de simulation pour évaluer la fonction objectif utilisée dans le modèle d’optimisation. Cela permet d’obtenir une valeur dans les cas où la fonction est difficilement calculable analytiquement ou pour les systèmes comportant une forte variabilité.

Dans le cas de modèles organisationnels d’hôpitaux par exemple, les durées de séjours de patients comportent une part d’aléatoire, les disponibilités d’équipements médicaux (imagerie, bloc opératoires, etc.) sont conditionnées aux temps de traitement individuels de chaque patients. Ainsi les modèles de simulation permettent de composer avec ces incertitudes fortes lors de l’évaluation de la fonction objectif. On passe alors d’une analyse déterministe à une interprétation probabiliste de l’évaluation d’une solution.

Dans le cas de l’algorithme de Tabu Search expliqué plus haut, l’évaluation de la fonction objectif pour chaque solution explorée est faite via la simulation. On simule plusieurs instances de la simulation (ou runs) en parallèle, et on étudie le comportement de la fonction objectif. De cette manière, les conditions de choix de la meilleure solution sont adaptées aux phénomènes d’incertitudes liées à la simulation.

Conclusion

En santé, l’optimisation mathématique est un outil puissant, qui propose une solution précise à une abstraction d’un problème concret. Utilisée en lien avec la simulation, elle peut ainsi prendre en compte des contraintes organisationnelles et des effets de bords qu’une modélisation mathématiques peut passer sous silence.

DALI s’attache à modéliser de manière responsable les organisations étudiées et à s’adapter aux spécificités de chaque système. La personnalisation et la prise en compte des contraintes opérationnelles des systèmes de santé sont au cœur de nos projets.

1 octobre 202515 juin 2026

Découvrez comment les jumeaux numériques révolutionnent le monde de la santé (en vidéo) !

Dans cette présentation en vidéo, nous explorons :

La définition et le fonctionnement des jumeaux numériques
Leurs applications concrètes dans le domaine hospitalier
Un exemple d’utilisation : bloc opératoire
Comment la simulation permet d’optimiser les décisions médicales et organisationnelles

Découvrez comment les jumeaux numériques révolutionnent le monde de la santé !

Les jumeaux numériques offrent une vision dynamique et prédictive des parcours patients, des ressources hospitalières et des innovations thérapeutiques. Ils représentent une avancée majeure pour anticiper, planifier et améliorer la qualité des soins.

Que vous soyez professionnel de santé, décideur ou simplement curieux des innovations médicales, cette vidéo vous donnera les clés pour comprendre ce nouvel outil stratégique.

📩 Pour en savoir plus ou démarrer un projet : prodel@dali.science